Download / Prevziat (10MB)
VÝROST, T. – BAUMÖHL, E. – LYÓCSA, Š. 2013.
Kvantitatívne metódy v ekonómii III. Košice : ELFA,
2013. 391 s. ISBN 978-80-8086-211-4
Predkladané skriptá nadväzujú na našu publikáciu Kvantitatívne metódy v ekonómii I. a Kvantitatívne metódy v ekonómii II. Vznikali v čase, keď sme sa podieľali na výučbe rovnomenných predmetov na Podnikovohospodárskej fakulte so sídlom v Košiciach, Ekonomickej univerzity v Bratislave (EUBA-PHF).

Na pôde fakulty sme stáli pri vzniku spomínaných výberových predmetov. Naším cieľom bolo ponúknuť študentom možnosť rozšíriť si vedomosti v oblasti kvantitatívnych metód. Prvé dva diely tejto série skrípt sa zaoberali deskriptívnou a induktívnou štatistikou v prostredí štatistického programu R. Ukázalo sa, že zvládnutie relevantnej teórie a paralelne aj získanie zručností v štatistickom programe, akým je R, predstavuje úlohu trvajúcu viac ako jeden semester. R predstavuje veľmi užitočný, komplexný a flexibilný štatistický program, ktorý je aktívne udržiavaný komunitou vývojárov a tvorí voľnú (open-source) alternatívu k drahším komerčným systémom. Táto komplexnosť a flexibilita však kladie určité nároky aj na používateľa – naučiť sa pracovať v tomto prostredí vyžaduje určité úsilie. Po absolvovaní dvoch semestrov majú naši študenti možnosť pokračovať v štúdiu voliteľného predmetu Finančná ekonometria. Obsahom tohto predmetu je okrem výsledkov klasickej ekonometrie aj jednoduchý úvod k problematike časových radov a modelovanie stacionárnych časových radov. Práve oblasť ekonometrie je spracovaná v tomto treťom pokračovaní série skrípt.

Okrem samotnej ekonometrickej teórie sme tieto skriptá poňali širšie a preto je ich prvá časť venovaná poznatkom z maticovej a lineárnej algebry. Zistili sme, že študenti mávajú s touto časťou matematiky určité problémy, čo komplikuje výklad v rámci ekonometrie. Teóriu ekonometrie je možné prezentovať veľmi efektívne práve prostredníctvom maticových zápisov. Prvá časť týchto skrípt je zamýšľaná aj ako referenčný text využiteľný študentmi v situáciách, keď im využívané maticové zápisy a operácie spôsobujú ťažkosti.

Ďalším dôvodom pre zahrnutie poznatkov lineárnej algebry bolo ich využitie pri predmete Meranie efektívnosti produkčných jednotiek I. a II., v rámci ktorých sme sa zaoberali hodnotením efektívnosti založeným na metóde analýzy obalu dát (angl. Data Envelopment Analysis, DEA). Tieto metódy súvisia s úlohami lineárneho programovania, ktoré sú taktiež založené na lineárnej algebre: využívajú sa napríklad lineárne kombinácie vektorov, Gauss-Jordanova eliminačná metóda, elementárna zmena bázy. Poznatky z lineárnej algebry umožňujú prezentovanú ekonometrickú teóriu rozšíriť aj o modernejšie témy, ktoré by sa inak nevyučovali, napríklad geometrickú interpretáciu metódy najmenších štvorcov.

Skriptá sú rozdelené do šiestich kapitol. Prvá kapitola zhŕňa poznatky o vektoroch a maticiach, ako aj základných operáciách s nimi. Druhá kapitola popisuje vybrané poznatky z maticovej algebry. V tejto kapitole sú definované vektorové priestory, ale aj lineárne zobrazenia a ortogonálne projekcie, ktorých využitie neskôr prezentujeme vo vzťahu k metóde najmenších štvorcov.

Tretia kapitola je venovaná klasickej ekonometrii – po krátkej rekapitulácii nutných pojmov z teórie pravdepodobnosti a štatistiky popisujeme spôsob formulácie ekonometrického modelu, jeho odhad pomocou metódy najmenších štvorcov a metódy maximálnej vierohodnosti. Pri odhade regresných koeficientov sa zaoberáme jeho vlastnosťami, ako aj dôsledkami porušenia predpokladov modelu. Štvrtá kapitola nadväzuje na tretiu ako nadstavbová, kde popisujeme niektoré pokročilé techniky testovania predpokladov modelu pomocou simulačných metód.

V piatej kapitole uvádzame jednoduchý úvod do skúmania stacionárnych časových radov. Popísané sú modely ARMA a GARCH. Keďže stacionarita je kľúčovým predpokladom, ktorému s výnimkou špecializovaných publikácií nebýva venovaný veľký priestor, kapitola obsahuje pomerne podrobne rozpracovaný popis rôznych testov, ktoré je možné pre overenie stacionarity využiť, a to vrátane testov, ktoré zohľadňujú prítomnosť štrukturálnych zlomov v časových radoch. Posledná, šiesta kapitola je venovaná príkladom. Aj keď v texte priebežne prezentujeme rôzne ukážky, rozhodli sme sa zaradiť aj niekoľko príkladov, ktoré sú väčšieho rozsahu a komplexnejšie zachycujú ekonometrickú analýzu vo viacerých krokoch. Všetky príklady sú realizované v programe R.

Predkladané skriptá si nekladú za cieľ byť prelomovým učebným textom. Ako sme uviedli vyššie, vznikali ako súhrn poznatkov, s ktorými sme pracovali v rámci nami vyučovaných predmetov. Tieto skriptá sa zaoberajú dvomi oblasťami – lineárnou algebrou a ekonometriou. Na Slovensku existujú vynikajúce učebnice v obidvoch oblastiach – ako príklad môžeme uviesť publikácie Lineárna algebra a geometria (Zlatoš, 2011) a Ekonometria (Hatrák, 2007). Cieľom týchto skrípt v žiadnom prípade nie je tieto (a iné) učebnice nahrádzať – je ním snaha o vytvorenie pomôcky primárne pre študentov EUBA PHF. Sekundárne sú skriptá určené našim diplomantom ako aj iným čitateľom, ktorým môžu poslúžiť ako prvé priblíženie poznatkov z daných oblastí.

Autori